Trigonometri Contoh

$x^{2} + y^{2} = 64$ , $x - y = 8$

Langkah 1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8 + y$

$x^{2} + y^{2} = 64$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $8 + y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + y^{2} = 64$ dengan $8 + y$ .

${(8 + y)}^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(8 + y)}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(8 + y)}^{2}$ sebagai $(8 + y) (8 + y)$ .

$(8 + y) (8 + y) + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(8 + y) (8 + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (8 + y) + y (8 + y) + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 8 + 8 y + y (8 + y) + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 8 + 8 y + y \cdot 8 + y \cdot y + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$8 \cdot 8 + 8 y + y \cdot 8 + y \cdot y + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$64 + 8 y + y \cdot 8 + y \cdot y + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y$ .

$64 + 8 y + 8 \cdot y + y \cdot y + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$64 + 8 y + 8 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 8 y + 8 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Tambahkan $8 y$ dan $8 y$ .

$64 + 16 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + y^{2} + y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

$64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$

$x = 8 + y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $64 + 16 y + 2 y^{2} = 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$64 + 16 y + 2 y^{2} - 64 = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $64 + 16 y + 2 y^{2} - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $64$ dengan $64$ .

$16 y + 2 y^{2} + 0 = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $16 y + 2 y^{2}$ dan $0$ .

$16 y + 2 y^{2} = 0$

$x = 8 + y$

$16 y + 2 y^{2} = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 y$ dari $16 y + 2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2 y$ dari $16 y$ .

$2 y (8) + 2 y^{2} = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2 y$ dari $2 y^{2}$ .

$2 y (8) + 2 y (y) = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (8) + 2 y (y)$ .

$2 y (8 + y) = 0$

$x = 8 + y$

$2 y (8 + y) = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$8 + y = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.5

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.6

Atur $8 + y$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $8 + y$ sama dengan $0$ .

$8 + y = 0$

$x = 8 + y$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 8$

$x = 8 + y$

$y = - 8$

$x = 8 + y$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 y (8 + y) = 0$ benar.

$y = 0, - 8$

$x = 8 + y$

$y = 0, - 8$

$x = 8 + y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 8 + y$ dengan $0$ .

$x = 8 + 0$

$y = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x = 8 + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 8 + 0$

$y = 0$

$x = 8 + 0$

$y = 0$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$x = 8$

$y = 0$

$x = 8$

$y = 0$

$x = 8$

$y = 0$

$x = 8$

$y = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 8$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 8 + y$ dengan $- 8$ .

$x = 8 - 8$

$y = - 8$

Langkah 5.2

Sederhanakan $x = 8 - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 8 - 8$

$y = - 8$

$x = 8 - 8$

$y = - 8$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$x = 0$

$y = - 8$

$x = 0$

$y = - 8$

$x = 0$

$y = - 8$

$x = 0$

$y = - 8$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(8, 0)$

$(0, - 8)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(8, 0), (0, - 8)$

Bentuk Persamaan:

$x = 8, y = 0$

$x = 0, y = - 8$

Langkah 8