Trigonometri Contoh

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $x + y = 6$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - y$

$x^{2} + y^{2} = 36$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + y^{2} = 36$ dengan $6 - y$ .

${(6 - y)}^{2} + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(6 - y)}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(6 - y)}^{2}$ sebagai $(6 - y) (6 - y)$ .

$(6 - y) (6 - y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(6 - y) (6 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (6 - y) - y (6 - y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 6 + 6 (- y) - y (6 - y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 6 + 6 (- y) - y \cdot 6 - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

$6 \cdot 6 + 6 (- y) - y \cdot 6 - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$36 + 6 (- y) - y \cdot 6 - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$36 - 6 y - y \cdot 6 - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$36 - 6 y - 6 y - y (- y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$36 - 6 y - 6 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$36 - 6 y - 6 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$36 - 6 y - 6 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

$36 - 6 y - 6 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$36 - 6 y - 6 y + 1 y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$36 - 6 y - 6 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

$36 - 6 y - 6 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $6 y$ dengan $- 6 y$ .

$36 - 12 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

$36 - 12 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

$36 - 12 y + y^{2} + y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$36 - 12 y + 2 y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

$36 - 12 y + 2 y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

$36 - 12 y + 2 y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

$36 - 12 y + 2 y^{2} = 36$

$x = 6 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $36 - 12 y + 2 y^{2} = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$36 - 12 y + 2 y^{2} - 36 = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $36 - 12 y + 2 y^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $36$ dengan $36$ .

$- 12 y + 2 y^{2} + 0 = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 12 y + 2 y^{2}$ dan $0$ .

$- 12 y + 2 y^{2} = 0$

$x = 6 - y$

$- 12 y + 2 y^{2} = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 12 y + 2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Susun kembali $- 12 y$ dan $2 y^{2}$ .

$2 y^{2} - 12 y = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $- 2 y$ dari $2 y^{2}$ .

$- 2 y (- y) - 12 y = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 12 y$ .

$- 2 y (- y) - 2 y \cdot 6 = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.3.4

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 2 y (- y) - 2 y (6)$ .

$- 2 y (- y + 6) = 0$

$x = 6 - y$

$- 2 y (- y + 6) = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$- y + 6 = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.5

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.6

Atur $- y + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $- y + 6$ sama dengan $0$ .

$- y + 6 = 0$

$x = 6 - y$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $- y + 6 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 6$

$x = 6 - y$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 6 - y$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 6 - y$

Langkah 3.6.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 6 - y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 6 - y$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$y = 6$

$x = 6 - y$

$y = 6$

$x = 6 - y$

$y = 6$

$x = 6 - y$

$y = 6$

$x = 6 - y$

$y = 6$

$x = 6 - y$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 y (- y + 6) = 0$ benar.

$y = 0, 6$

$x = 6 - y$

$y = 0, 6$

$x = 6 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 6 - y$ dengan $0$ .

$x = 6 - (0)$

$y = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $0$ dengan $6$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 6 - y$ dengan $6$ .

$x = 6 - (6)$

$y = 6$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $6 - (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$x = 6 - 6$

$y = 6$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 0)$

$(0, 6)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 0), (0, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 0$

$x = 0, y = 6$

Langkah 8