Trigonometri Contoh

$(x + 6) (x - 7) < o$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(x + 6) (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(x + 6) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 7) + 6 (x - 7) < o$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 (x - 7) < o$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 7 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 7$ .

$x^{2} - 7 x + 6 x - 42 < o$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $6 x$ .

$x^{2} - x - 42 < o$

Langkah 1.2

Kurangkan $o$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} - x - 42 - o < 0$

Langkah 1.3

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$x^{2} - x - 42 - o = 0$

Langkah 1.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = - 42 - o$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 42 - o))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.6

Tambahkan $1$ dan $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.6

Tambahkan $1$ dan $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 1.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.1.6

Tambahkan $1$ dan $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 1.8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 1.9

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}, \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pisahkan pecahan $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 2.1.3.2

Pisahkan pecahan $\frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 2.1.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Langkah 2.1.4

Susun polinomialnya untuk mengikuti bentuk $y = m x + b$ untuk gradien dan perpotongan sumbu y.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1 + 1}{2}$

Langkah 2.1.5.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 2.1.5.2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + 1$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

$= \frac{\sqrt{169 + 4}}{2} o + 1$

Langkah 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

Tidak ada perpotongan sumbu y

Langkah 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

Langkah 3