Trigonometri Contoh

$x^{2} - 4 x^{4} y + 16 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x^{4} y + 16 = - x^{2}$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x^{4} y = - x^{2} - 16$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x^{4} y = - x^{2} - 16$ dengan $- 4 x^{4}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x^{4} y = - x^{2} - 16$ dengan $- 4 x^{4}$ .

$\frac{- 4 x^{4} y}{- 4 x^{4}} = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x^{4} y}{- 4 x^{4}} = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{4} y}{x^{4}} = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4} y}{x^{4}} = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2} \cdot - 1}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 4 x^{4}$ .

$y = \frac{x^{2} \cdot - 1}{x^{2} (- 4 x^{2})} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{2} \cdot - 1}{x^{2} (- 4 x^{2})} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 1}{- 4 x^{2}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 16$ .

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{- 4 (4)}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 x^{4}$ .

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{- 4 (4)}{- 4 (x^{4})}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 x^{4}}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 2

Tentukan di mana pernyataan $\frac{1}{4 x^{2}} + \frac{4}{x^{4}}$ tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 3

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 4

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 2$

$m = 4$

Langkah 5

Karena $n < m$ , sumbu x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

$y = 0$

Langkah 6

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 0$

Asimtot Datar: $y = 0$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 8