Trigonometri Contoh

$x \cdot \cos (150) + y \cdot \cos (45) = x \cdot \sin (30) + y \cdot \sin (45) - 700$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Langkah 1.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kurangi $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{x}{2} - 700$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ dan $0$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Langkah 1.2

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Langkah 1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Langkah 1.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x \sqrt{3} = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $(\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Langkah 1.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x \sqrt{3} = x - 700 \cdot 2$

Langkah 1.3.2.1.3

Kalikan $- 700$ dengan $2$ .

$- x \sqrt{3} = x - 1400$

Langkah 1.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $- x$ dari $- x \sqrt{3} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $- x$ dari $- x \sqrt{3}$ .

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Langkah 1.4.2.2

Faktorkan $- x$ dari $- x$ .

$- x \sqrt{3} - x \cdot 1 = - 1400$

Langkah 1.4.2.3

Faktorkan $- x$ dari $- x (\sqrt{3}) - x (1)$ .

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$

Langkah 1.4.3

Bagi setiap suku pada $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ dengan $- \sqrt{3} - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ dengan $- \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{- x (\sqrt{3} + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $\sqrt{3} + 1$ dan $- \sqrt{3} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{3}$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.2.1.5

Bagilah $- x \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$- x \cdot (- 1) = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.2.2

Kalikan $- x (- 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.3.2

Kalikan $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ dengan $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - (\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1})$

Langkah 1.4.3.3.3

Kalikan $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ dengan $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{(- \sqrt{3} - 1) (- \sqrt{3} + 1)}$

Langkah 1.4.3.3.4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1}$

Langkah 1.4.3.3.5

Sederhanakan.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{2}$

Langkah 1.4.3.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $1400$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $1400 (- \sqrt{3} + 1)$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2}$

Langkah 1.4.3.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

Langkah 1.4.3.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.3.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{700 (- \sqrt{3} + 1)}{1}$

Langkah 1.4.3.3.6.2.4

Bagilah $700 (- \sqrt{3} + 1)$ dengan $1$ .

$x = - (700 (- \sqrt{3} + 1))$

Langkah 1.4.3.3.7

Terapkan sifat distributif.

$x = - (700 (- \sqrt{3}) + 700 \cdot 1)$

Langkah 1.4.3.3.8

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $700$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700 \cdot 1)$

Langkah 1.4.3.3.8.2

Kalikan $700$ dengan $1$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700)$

Langkah 1.4.3.3.9

Terapkan sifat distributif.

$x = - (- 700 \sqrt{3}) - 1 \cdot 700$

Langkah 1.4.3.3.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.10.1

Kalikan $- 700$ dengan $- 1$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 1 \cdot 700$

Langkah 1.4.3.3.10.2

Kalikan $- 1$ dengan $700$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 700$

Langkah 1.5

Variabel $y$ dapat dihapus.

Semua bilangan riil

Langkah 2

Karena $x = 700 \sqrt{3} - 700$ adalah garis tegak, tidak ada perpotongan sumbu y dan gradiennya tidak terdefinisi.

Gradien: Tidak Terdefinisi

perpotongan sumbu y: Tidak ada perpotongan sumbu y

Langkah 3

Tentukan dua titik pada garis.

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Langkah 4

Gambarkan garis menggunakan gradien, perpotongan sumbu y, dan dua titik.

Gradien: Tidak Terdefinisi

perpotongan sumbu y: Tidak ada perpotongan sumbu y

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Langkah 5