Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 1.2
Karena nilai adalah negatif, maka parabola membuka ke bawah.
Membuka ke Bawah
Langkah 1.3
Tentukan verteks .
Langkah 1.4
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 1.4.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 1.4.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 1.4.3
Sederhanakan.
Langkah 1.4.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.4.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.4.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.3.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.4.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.3.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.3.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.3.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.4.3.5
Kalikan .
Langkah 1.4.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Tentukan fokusnya.
Langkah 1.5.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 1.5.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 1.6
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 1.7
Tentukan direktriksnya.
Langkah 1.7.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 1.7.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 1.8
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 2
Langkah 2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.2.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.4.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.4.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.2.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.4.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.4.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.6
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 2.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.10
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Nilai pada adalah .
Langkah 2.4
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.5
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.5.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.5.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.5.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.5.4.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.5.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.4.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.4.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.4.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.5.5
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 2.5.5.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.5.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.5.5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.5.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.5.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.5.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.5.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.6
Nilai pada adalah .
Langkah 2.7
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.8
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.8.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.8.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.8.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.8.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.8.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.8.4.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.8.4.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.8.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.8.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.8.4.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.8.4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.8.4.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.8.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.8.6
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 2.8.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.8.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.8.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.8.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.8.10
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.9
Nilai pada adalah .
Langkah 2.10
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.11
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.11.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.11.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.11.2.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.11.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.11.2.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.11.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.11.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.11.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.11.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.11.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.11.4.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.11.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.11.4.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.4.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.11.4.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.11.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.11.5
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 2.11.5.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.11.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.11.5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.11.5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.5.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.11.5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.11.5.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.11.5.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.11.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.12
Nilai pada adalah .
Langkah 2.13
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 3
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 4