Trigonometri Contoh

$y = \frac{\sqrt{5 x - 2}}{x^{2} - 16}$

Langkah 1

Cari nilai $y$ pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{\sqrt{5 (1) - 2}}{((1) + 4) ((1) - 4)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{5 - 2}}{(1 + 4) (1 - 4)}$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{(1 + 4) (1 - 4)}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{5 (1 - 4)}$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{5 \cdot - 3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{- 15}$

Langkah 1.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{\sqrt{3}}{15}$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{\sqrt{3}}{15}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{15}$

Langkah 1.3

Nilai $y$ pada $x = 1$ adalah $- \frac{\sqrt{3}}{15}$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{15}$

Langkah 2

Cari nilai $y$ pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{\sqrt{5 (2) - 2}}{((2) + 4) ((2) - 4)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{10 - 2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $10$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{8}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{4 (2)}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Langkah 2.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{6 (2 - 4)}$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{6 \cdot - 2}$

Langkah 2.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{- 12}$

Langkah 2.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$f (2) = \frac{2 (\sqrt{2})}{- 12}$

Langkah 2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 2.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 2.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = \frac{\sqrt{2}}{- 6}$

Langkah 2.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (2) = - \frac{\sqrt{2}}{6}$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{6}$

Langkah 2.3

Nilai $y$ pada $x = 2$ adalah $- \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{6}$

Langkah 3

Cari nilai $y$ pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{\sqrt{5 (3) - 2}}{((3) + 4) ((3) - 4)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{15 - 2}}{(3 + 4) (3 - 4)}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $15$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{(3 + 4) (3 - 4)}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{7 (3 - 4)}$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{7 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{- 7}$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (3) = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{\sqrt{13}}{7}$ .

$- \frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = 3$ adalah $- \frac{\sqrt{13}}{7}$ .

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Langkah 4

Cari nilai $y$ pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \frac{\sqrt{5 (5) - 2}}{((5) + 4) ((5) - 4)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{25 - 2}}{(5 + 4) (5 - 4)}$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $25$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{(5 + 4) (5 - 4)}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9 (5 - 4)}$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{23}}{9}$ .

$\frac{\sqrt{23}}{9}$

Langkah 4.3

Nilai $y$ pada $x = 5$ adalah $\frac{\sqrt{23}}{9}$ .

$y = \frac{\sqrt{23}}{9}$

Langkah 5

Cari nilai $y$ pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = \frac{\sqrt{5 (6) - 2}}{((6) + 4) ((6) - 4)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{30 - 2}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $30$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{28}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Langkah 5.2.1.3

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (7)}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Langkah 5.2.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Langkah 5.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{10 (6 - 4)}$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{10 \cdot 2}$

Langkah 5.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{20}$

Langkah 5.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{7}$ .

$f (6) = \frac{2 (\sqrt{7})}{20}$

Langkah 5.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (6) = \frac{\sqrt{7}}{10}$

Langkah 5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{7}}{10}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{10}$

Langkah 5.3

Nilai $y$ pada $x = 6$ adalah $\frac{\sqrt{7}}{10}$ .

$y = \frac{\sqrt{7}}{10}$

Langkah 6

Cari nilai $y$ pada $x = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$f (7) = \frac{\sqrt{5 (7) - 2}}{((7) + 4) ((7) - 4)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{35 - 2}}{(7 + 4) (7 - 4)}$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $35$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{(7 + 4) (7 - 4)}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $7$ dan $4$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{11 (7 - 4)}$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{11 \cdot 3}$

Langkah 6.2.3

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{33}$

Langkah 6.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{33}}{33}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{33}$

Langkah 6.3

Nilai $y$ pada $x = 7$ adalah $\frac{\sqrt{33}}{33}$ .

$y = \frac{\sqrt{33}}{33}$

Langkah 7

Sebutkan titik-titik untuk membuat grafik.

$(1, - 0.11547005), (2, - 0.23570226), (3, - 0.51507875), (5, 0.53287016), (6, 0.26457513), (7, 0.17407765)$

Langkah 8

Pilih beberapa titik untuk grafik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 0.115 \\ 2 & - 0.236 \\ 3 & - 0.515 \\ 5 & 0.533 \\ 6 & 0.265 \\ 7 & 0.174 \end{array}$

Langkah 9