Trigonometri Contoh

$y = (x - \frac{π}{3}) + 1$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = x - \frac{π}{3} + 1$

Langkah 1.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = x - \frac{π}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = x + \frac{- π + 3}{3}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- π$ .

$y = x + \frac{- (π) + 3}{3}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$y = x + \frac{- (π) - 1 (- 3)}{3}$

Langkah 1.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (π) - 1 (- 3)$ .

$y = x + \frac{- (π - 3)}{3}$

Langkah 1.2.7

Tulis kembali $- (π - 3)$ sebagai $- 1 (π - 3)$ .

$y = x + \frac{- 1 (π - 3)}{3}$

Langkah 1.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = x - \frac{π - 3}{3}$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - \frac{π - 3}{3}$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{π - 3}{3})$

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{π - 3}{3})$

Langkah 3

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali suku-suku.

$y = x - \frac{π}{3} + 1$

Langkah 3.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = x - \frac{π}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = x + \frac{- π + 3}{3}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- π$ .

$y = x + \frac{- (π) + 3}{3}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$y = x + \frac{- (π) - 1 (- 3)}{3}$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (π) - 1 (- 3)$ .

$y = x + \frac{- (π - 3)}{3}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $- (π - 3)$ sebagai $- 1 (π - 3)$ .

$y = x + \frac{- 1 (π - 3)}{3}$

Langkah 3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = x - \frac{π - 3}{3}$

Langkah 3.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x - \frac{π - 3}{3}$

Langkah 3.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - \frac{π - 3}{3} = 0$ .

$x - \frac{π - 3}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan $x - \frac{π - 3}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{π - 3}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{π - 3}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 - (π - 3)}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (π - 3)}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - π - - 3}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x - π + 3}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.2.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 x + 3 - π}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 x + 3 - π = 0$

Langkah 3.2.2.4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - π = - 3$

Langkah 3.2.2.4.1.2

Tambahkan $π$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 3 + π$

Langkah 3.2.2.4.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 3 + π$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 3 + π$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 3.2.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 3.2.2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 3.2.2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$x = - 1 + \frac{π}{3}$

Langkah 3.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 1 + \frac{π}{3}, 0)$

Langkah 3.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = (0) - \frac{π - 3}{3}$

Langkah 3.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0 - \frac{π - 3}{3}$

Langkah 3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0) - \frac{π - 3}{3}$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi $\frac{π - 3}{3}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{π - 3}{3}$

Langkah 3.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{π - 3}{3})$

Langkah 3.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{π - 3}{3} \\ - 1 + \frac{π}{3} & 0 \end{array}$

Langkah 4

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{π - 3}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{π - 3}{3} \\ - 1 + \frac{π}{3} & 0 \end{array}$

Langkah 5