Trigonometri Contoh

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$\frac{x^{2}}{4} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \log (\frac{3 {(2)}^{2}}{12})$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(2)}^{2}$ .

$f (2) = \log (\frac{3 ({(2)}^{2})}{12})$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (2) = \log (\frac{3 {(2)}^{2}}{3 \cdot 4})$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2) = \log (\frac{3 {(2)}^{2}}{3 \cdot 4})$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2) = \log (\frac{{(2)}^{2}}{4})$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \log (\frac{4}{4})$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$f (2) = \log (1)$

Langkah 2.2.3

Basis logaritma $10$ dari $1$ adalah $0$ .

$f (2) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \log (\frac{3 {(1)}^{2}}{12})$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(1)}^{2}$ .

$f (1) = \log (\frac{3 ({(1)}^{2})}{12})$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (1) = \log (\frac{3 {(1)}^{2}}{3 \cdot 4})$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (1) = \log (\frac{3 {(1)}^{2}}{3 \cdot 4})$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (1) = \log (\frac{{(1)}^{2}}{4})$

Langkah 3.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \log (\frac{1}{4})$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log (\frac{1}{4})$ .

$\log (\frac{1}{4})$

Langkah 3.3

Konversikan $\log (\frac{1}{4})$ ke desimal.

$y = - 0.60205999$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \log (\frac{3 {(3)}^{2}}{12})$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$f (3) = \log (\frac{3 {(3)}^{2}}{12})$

Langkah 4.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (3) = \log (\frac{3^{1 + 2}}{12})$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (3) = \log (\frac{3^{3}}{12})$

Langkah 4.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = \log (\frac{27}{12})$

Langkah 4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$f (3) = \log (\frac{3 (9)}{12})$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (3) = \log (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4})$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3) = \log (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4})$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3) = \log (\frac{9}{4})$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log (\frac{9}{4})$ .

$\log (\frac{9}{4})$

Langkah 4.3

Konversikan $\log (\frac{9}{4})$ ke desimal.

$y = 0.35218251$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(2, 0), (1, - 0.60205999), (3, 0.35218251)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 0.602 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.352 \end{array}$

Langkah 6