Trigonometri Contoh

$\ln (\arctan (6 x^{2}))$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$\arctan (6 x^{2}) = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ambil balikan arctangen dari kedua sisi persamaan untuk mengambil $x$ dari dalam arctangen.

$6 x^{2} = \tan (0)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$6 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $6 x^{2} = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $6 x^{2} = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.5.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \ln (\arctan (6 {(1)}^{2}))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \ln (\arctan (6 \cdot 1))$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (\arctan (6))$

Langkah 2.2.3

Evaluasi $\arctan (6)$ .

$f (1) = \ln (1.40564764)$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (1.40564764)$ .

$\ln (1.40564764)$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \ln (\arctan (6 {(2)}^{2}))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \ln (\arctan (6 \cdot 4))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$f (2) = \ln (\arctan (24))$

Langkah 3.2.3

Evaluasi $\arctan (24)$ .

$f (2) = \ln (1.52915374)$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (1.52915374)$ .

$\ln (1.52915374)$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \ln (\arctan (6 {(3)}^{2}))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = \ln (\arctan (6 \cdot 9))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$f (3) = \ln (\arctan (54))$

Langkah 4.2.3

Evaluasi $\arctan (54)$ .

$f (3) = \ln (1.55227992)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (1.55227992)$ .

$\ln (1.55227992)$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 0.34049815), (2, 0.42471447), (3, 0.43972476)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.34 \\ 2 & 0.425 \\ 3 & 0.44 \end{array}$

Langkah 6