Trigonometri Contoh

$\tan (\arcsin (x))$

Langkah 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen dalam $\arcsin (x)$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq - 1$

Langkah 1.2

Atur argumen dalam $\arcsin (x)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \leq 1$

Langkah 1.3

Atur argumen dalam $\tan (\arcsin (x))$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.4

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam arcsinus.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

Langkah 1.5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Langkah 2

Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, $\tan (\arcsin (x))$ tidak kontinu untuk semua bilangan riil.

Tidak kontinu

Langkah 3