Trigonometri Contoh

$\tan (\arccos (10 x))$

Langkah 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen dalam $\arccos (10 x)$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 x \geq - 1$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $10 x \geq - 1$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x \geq - 1$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{10}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{1}{10}$

Langkah 1.3

Atur argumen dalam $\arccos (10 x)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 x \leq 1$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $10 x \leq 1$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $10 x \leq 1$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.5

Atur argumen dalam $\tan (\arccos (10 x))$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\arccos (10 x) = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus inversi.

$10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

Langkah 1.6.2

Bagi setiap suku pada $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Langkah 1.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Langkah 1.6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Langkah 1.7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

Langkah 2

Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, $\tan (\arccos (10 x))$ tidak kontinu untuk semua bilangan riil.

Tidak kontinu

Langkah 3