Trigonometri Contoh

$y = \cot (\frac{4}{3} x)$

Langkah 1

Tentukan domain untuk mengetahui apakah ekspresi bersifat kontinu.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen dalam $\cot (\frac{4}{3} x)$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{4}{3} x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} (π n)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (π n)$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (π n)$

Langkah 1.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (π n)$

Langkah 1.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (π n)$

Langkah 1.2.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (π n)$

Langkah 1.2.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{4} (π n)$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} (π n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Kalikan $\frac{3}{4} (π n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{3}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 3}{4} n$

Langkah 1.2.2.2.1.1.2

Gabungkan $\frac{π \cdot 3}{4}$ dan $n$ .

$x = \frac{π \cdot 3 n}{4}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{3 π n}{4}$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{3 π n}{4}}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{3 π n}{4}}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, $\cot (\frac{4}{3} x)$ tidak kontinu untuk semua bilangan riil.

Tidak kontinu

Langkah 3