Trigonometri Contoh

$y = \frac{3 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Langkah 1

Tentukan domain untuk mengetahui apakah ekspresi bersifat kontinu.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur penyebut dalam $\frac{3 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Langkah 1.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Langkah 1.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 2}$

Notasi Interval:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 2}$

Langkah 2

Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, $\frac{3 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ tidak kontinu untuk semua bilangan riil.

Tidak kontinu

Langkah 3