Trigonometri Contoh

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$

Langkah 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur bilangan pokok dalam ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 - \cos (10 x) = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \cos (10 x) = - 4$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $- \cos (10 x) = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- \cos (10 x) = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \cos (10 x)}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\cos (10 x)}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $\cos (10 x)$ dengan $1$ .

$\cos (10 x) = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$\cos (10 x) = 4$

Langkah 1.2.3

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $4$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 2

Karena domainnya semua bilangan riil, ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ kontinu untuk semua bilangan riil.

Kontinu

Langkah 3