Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.2
Selesaikan .
Langkah 1.2.1
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 1.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.2.3
Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 1.2.4
Sederhanakan .
Langkah 1.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 1.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.4.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.2.4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 1.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 1.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 1.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.2.7
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.3
Atur argumen dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.4
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Pembuat Himpunan:
, untuk sebarang bilangan bulat
Notasi Pembuat Himpunan:
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2
Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, tidak kontinu untuk semua bilangan riil.
Tidak kontinu
Langkah 3