Trigonometri Contoh

$\cos (\arctan (1) + \arccos (\frac{x}{2}))$

Langkah 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen dalam $\arccos (\frac{x}{2})$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{x}{2} \geq - 1$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 1 \cdot 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 1 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq - 1 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x \geq - 2$

Langkah 1.3

Atur argumen dalam $\arccos (\frac{x}{2})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{x}{2} \leq 1$

Langkah 1.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq 1 \cdot 2$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x \leq 2$

Langkah 1.5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 2, 2]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Notasi Interval:

$[- 2, 2]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Langkah 2

The expression is continuous.

Kontinu

Langkah 3