Trigonometri Contoh

$y^{2} - 4 x^{2} = 16$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $4 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} = 16 + 4 x^{2}$

Langkah 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{16 + 4 x^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{16 + 4 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $4$ dari $16 + 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 x^{2}}$

Langkah 1.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 4 + 4 x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4 (4 + x^{2})}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $4 (4 + x^{2})$ sebagai $2^{2} (2^{2} + x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} (4 + x^{2})}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + x^{2})}$

Langkah 1.3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm 2 \sqrt{2^{2} + x^{2}}$

Langkah 1.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \pm 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Langkah 1.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Langkah 1.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Langkah 1.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Langkah 2

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{4 + x^{2}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 + x^{2} \geq 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} \geq - 4$

Langkah 2.2.2

Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.

Semua bilangan riil

Langkah 2.3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Karena domainnya semua bilangan riil, $2 \sqrt{4 + x^{2}}, - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$ kontinu untuk semua bilangan riil.

Kontinu

Langkah 4