Trigonometri Contoh

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$ dengan $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $36$ dengan $9$ .

$y^{2} = 4 + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = 4 - \frac{4 x^{2}}{9}$

Langkah 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 - \frac{4 x^{2}}{9}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4 - \frac{4 x^{2}}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - \frac{4 x^{2}}{9}}$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali $\frac{4 x^{2}}{9}$ sebagai ${(\frac{2 x}{3})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - {(\frac{2 x}{3})}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = \frac{2 x}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 \cdot 3 + 2 x}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.6

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3) + 2 x}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.6.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3) + 2 (x)}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3) + 2 (x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.7

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.8

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3})}$

Langkah 1.4.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 \cdot 3 - 2 x}{3}}$

Langkah 1.4.10

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.10.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3) - 2 x}{3}}$

Langkah 1.4.10.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3) + 2 (- x)}{3}}$

Langkah 1.4.10.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3) + 2 (- x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3}}$

Langkah 1.4.11

Kalikan $\frac{2 (3 + x)}{3}$ dengan $\frac{2 (3 - x)}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x) (2 (3 - x))}{3 \cdot 3}}$

Langkah 1.4.12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.12.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

Langkah 1.4.12.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{9}}$

Langkah 1.4.13

Tulis kembali $\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{9}$ sebagai ${(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.13.1

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4 (3 + x) (3 - x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

Langkah 1.4.13.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

Langkah 1.4.13.3

Susun kembali pecahan $\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

Langkah 1.4.14

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{2}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Langkah 1.4.15

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 1.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 1.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 1.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Tidak Linear