Trigonometri Contoh

$f (x) = 9 x^{4} + 10 x^{3} + 19 x^{2} + 20 x + 2$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$f (x) = 10 x^{3} + 20 x + 9 x^{4} + 19 x^{2} + 2$

Langkah 2

Faktorkan $10 x$ dari $10 x^{3} + 20 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $10 x$ dari $10 x^{3}$ .

$f (x) = 10 x (x^{2}) + 20 x + 9 x^{4} + 19 x^{2} + 2$

Langkah 2.2

Faktorkan $10 x$ dari $20 x$ .

$f (x) = 10 x (x^{2}) + 10 x (2) + 9 x^{4} + 19 x^{2} + 2$

Langkah 2.3

Faktorkan $10 x$ dari $10 x (x^{2}) + 10 x (2)$ .

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 x^{4} + 19 x^{2} + 2$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 {(x^{2})}^{2} + 19 x^{2} + 2$

Langkah 4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + 19 u + 2$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 9 \cdot 2 = 18$ dan yang jumlahnya adalah $b = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $19$ dari $19 u$ .

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + 19 (u) + 2$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $19$ sebagai $1$ ditambah $18$

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + (1 + 18) u + 2$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + 1 u + 18 u + 2$

Langkah 5.1.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + u + 18 u + 2$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + u + 18 u + 2$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + u (9 u + 1) + 2 (9 u + 1)$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $9 u + 1$ .

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + (9 u + 1) (u + 2)$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + (9 x^{2} + 1) (x^{2} + 2)$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} + 2$ dari $10 x (x^{2} + 2) + (9 x^{2} + 1) (x^{2} + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x^{2} + 2$ dari $10 x (x^{2} + 2)$ .

$f (x) = (x^{2} + 2) (10 x) + (9 x^{2} + 1) (x^{2} + 2)$

Langkah 7.2

Faktorkan $x^{2} + 2$ dari $(9 x^{2} + 1) (x^{2} + 2)$ .

$f (x) = (x^{2} + 2) (10 x) + (x^{2} + 2) (9 x^{2} + 1)$

Langkah 7.3

Faktorkan $x^{2} + 2$ dari $(x^{2} + 2) (10 x) + (x^{2} + 2) (9 x^{2} + 1)$ .

$f (x) = (x^{2} + 2) (10 x + 9 x^{2} + 1)$

Langkah 8

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$f (x) = (x^{2} + 2) (10 u + 9 u^{2} + 1)$

Langkah 9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Susun kembali suku-suku.

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + 10 u + 1)$

Langkah 9.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 9 \cdot 1 = 9$ dan yang jumlahnya adalah $b = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $10$ dari $10 u$ .

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + 10 (u) + 1)$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali $10$ sebagai $1$ ditambah $9$

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + (1 + 9) u + 1)$

Langkah 9.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + 1 u + 9 u + 1)$

Langkah 9.2.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + u + 9 u + 1)$

Langkah 9.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (x) = (x^{2} + 2) ((9 u^{2} + u) + 9 u + 1)$

Langkah 9.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (x) = (x^{2} + 2) (u (9 u + 1) + 1 (9 u + 1))$

Langkah 9.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $9 u + 1$ .

$f (x) = (x^{2} + 2) ((9 u + 1) (u + 1))$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$f (x) = (x^{2} + 2) ((9 x + 1) (x + 1))$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 x + 1) (x + 1)$