Trigonometri Contoh

$f (x) = 8 x^{3} + \frac{1}{64}$

Langkah 1

Tulis kembali $8 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1}{64}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{64}$

Langkah 3

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1^{3}}{4^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{4})}^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + {(\frac{1}{4})}^{3}$

Langkah 5

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 2 x$ dan $b = \frac{1}{4}$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) ({(2 x)}^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (2^{2} x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Langkah 6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $2$ dari $- (2 x)$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{4}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 (2)}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 \cdot 2}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Langkah 6.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Langkah 6.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Langkah 6.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}})$

Langkah 6.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4^{2}})$

Langkah 6.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16})$