Trigonometri Contoh

$f (x) = - 0.5 \cos (- \frac{π}{12}) + 0.27$

Langkah 1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$f (x) = - 0.5 \cos (\frac{23 π}{12}) + 0.27$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{23 π}{12})$ adalah $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$f (x) = - 0.5 \cos (\frac{π}{12}) + 0.27$

Langkah 2.2

Bagi $\frac{π}{12}$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$f (x) = - 0.5 \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) + 0.27$

Langkah 2.3

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$f (x) = - 0.5 (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) + 0.27$

Langkah 2.4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) + 0.27$

Langkah 2.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) + 0.27$

Langkah 2.6

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (\frac{π}{6})) + 0.27$

Langkah 2.7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

Langkah 2.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

Langkah 2.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

Langkah 2.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

Langkah 2.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) + 0.27$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) + 0.27$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (x) = - 0.5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) + 0.27$

Langkah 2.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x) = - 0.5 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + 0.27$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $0.5$ dari $- 0.5$ .

$f (x) = 0.5 (- 1) (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}) + 0.27$

Langkah 3.2

Faktorkan $0.5$ dari $4$ .

$f (x) = 0.5 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{0.5 \cdot 8}) + 0.27$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = 0.5 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{0.5 \cdot 8}) + 0.27$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = - 1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8} + 0.27$

Langkah 4

Tulis kembali $- 1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}$ sebagai $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8} + 0.27$

Langkah 5

Untuk menuliskan $0.27$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8} + 0.27 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 6

Gabungkan $0.27$ dan $\frac{8}{8}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{8} + \frac{0.27 \cdot 8}{8}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x) = \frac{- (\sqrt{6} + \sqrt{2}) + 0.27 \cdot 8}{8}$

Langkah 8

Tulis kembali $\frac{- (\sqrt{6} + \sqrt{2}) + 0.27 \cdot 8}{8}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = \frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 0.27 \cdot 8}{8}$

Langkah 8.2

Kalikan $0.27$ dengan $8$ .

$f (x) = \frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 2.16}{8}$

Langkah 8.3

Tambahkan $- \sqrt{6}$ dan $2.16$ .

$f (x) = \frac{- 0.28948974 - \sqrt{2}}{8}$

Langkah 8.4

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $- 0.28948974$ .

$f (x) = \frac{- 1.7037033}{8}$

Langkah 8.5

Bagilah $- 1.7037033$ dengan $8$ .

$f (x) = - 0.21296291$