Trigonometri Contoh

$f (x) = 60 x^{4} + 86 x^{3} - 46 x^{2} - 43 x + 8$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$f (x) = 86 x^{3} - 43 x + 60 x^{4} - 46 x^{2} + 8$

Langkah 2

Faktorkan $43 x$ dari $86 x^{3} - 43 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $43 x$ dari $86 x^{3}$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2}) - 43 x + 60 x^{4} - 46 x^{2} + 8$

Langkah 2.2

Faktorkan $43 x$ dari $- 43 x$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2}) + 43 x (- 1) + 60 x^{4} - 46 x^{2} + 8$

Langkah 2.3

Faktorkan $43 x$ dari $43 x (2 x^{2}) + 43 x (- 1)$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 60 x^{4} - 46 x^{2} + 8$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $60 x^{4} - 46 x^{2} + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $60 x^{4}$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 x^{4}) - 46 x^{2} + 8$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 46 x^{2}$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 x^{4}) + 2 (- 23 x^{2}) + 8$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 x^{4}) + 2 (- 23 x^{2}) + 2 (4)$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 (30 x^{4}) + 2 (- 23 x^{2})$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 x^{4} - 23 x^{2}) + 2 (4)$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (30 x^{4} - 23 x^{2}) + 2 (4)$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 x^{4} - 23 x^{2} + 4)$

Langkah 4

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 {(x^{2})}^{2} - 23 x^{2} + 4)$

Langkah 5

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 u^{2} - 23 u + 4)$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 30 \cdot 4 = 120$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 23$ dari $- 23 u$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 u^{2} - 23 u + 4)$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $- 23$ sebagai $- 8$ ditambah $- 15$

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 u^{2} + (- 8 - 15) u + 4)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (30 u^{2} - 8 u - 15 u + 4)$

Langkah 6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 ((30 u^{2} - 8 u) - 15 u + 4)$

Langkah 6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (2 u (15 u - 4) - (15 u - 4))$

Langkah 6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $15 u - 4$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 ((15 u - 4) (2 u - 1))$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 ((15 x^{2} - 4) (2 x^{2} - 1))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = 43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (15 x^{2} - 4) (2 x^{2} - 1)$

Langkah 8

Faktorkan $2 x^{2} - 1$ dari $43 x (2 x^{2} - 1) + 2 (15 x^{2} - 4) (2 x^{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2 x^{2} - 1$ dari $43 x (2 x^{2} - 1)$ .

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (43 x) + 2 (15 x^{2} - 4) (2 x^{2} - 1)$

Langkah 8.2

Faktorkan $2 x^{2} - 1$ dari $2 (15 x^{2} - 4) (2 x^{2} - 1)$ .

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (43 x) + (2 x^{2} - 1) (2 (15 x^{2} - 4))$

Langkah 8.3

Faktorkan $2 x^{2} - 1$ dari $(2 x^{2} - 1) (43 x) + (2 x^{2} - 1) (2 (15 x^{2} - 4))$ .

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (43 x + 2 (15 x^{2} - 4))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (43 x + 2 (15 x^{2}) + 2 \cdot - 4)$

Langkah 10

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (43 x + 30 x^{2} + 2 \cdot - 4)$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (43 x + 30 x^{2} - 8)$

Langkah 12

Susun kembali suku-suku.

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (30 x^{2} + 43 x - 8)$

Langkah 13

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 30 \cdot - 8 = - 240$ dan yang jumlahnya adalah $b = 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.1

Faktorkan $43$ dari $43 x$ .

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (30 x^{2} + 43 (x) - 8)$

Langkah 13.1.1.2

Tulis kembali $43$ sebagai $- 5$ ditambah $48$

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (30 x^{2} + (- 5 + 48) x - 8)$

Langkah 13.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (30 x^{2} - 5 x + 48 x - 8)$

Langkah 13.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (x) = (2 x^{2} - 1) ((30 x^{2} - 5 x) + 48 x - 8)$

Langkah 13.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (5 x (6 x - 1) + 8 (6 x - 1))$

Langkah 13.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 x - 1$ .

$f (x) = (2 x^{2} - 1) ((6 x - 1) (5 x + 8))$

Langkah 13.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = (2 x^{2} - 1) (6 x - 1) (5 x + 8)$