Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{x^{3}}{x^{4} - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{3}}{{(x^{2})}^{2} - 1}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{3}}{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 1$ .

$f (x) = \frac{x^{3}}{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{3}}{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$f (x) = \frac{x^{3}}{(x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1))}$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = \frac{x^{3}}{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}$