Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.2
Selesaikan .
Langkah 1.2.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 1.2.2
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.2.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.2.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.2.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 1.2.2.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.2.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.2.2.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 1.2.2.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.2.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 1.2.2.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 1.2.2.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 1.2.2.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.2.2.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.2.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.3.2.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 1.2.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.3.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.2.3.2.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 1.2.3.2.4
Sederhanakan .
Langkah 1.2.3.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.3.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 1.2.3.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.3.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.3.2.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3.2.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.3.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 1.2.3.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 1.2.3.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 1.2.3.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.2.3.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.2.4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.2.5
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Pembuat Himpunan:
, untuk sebarang bilangan bulat
Notasi Pembuat Himpunan:
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2
Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, tidak kontinu untuk semua bilangan riil.
Tidak kontinu
Langkah 3