Trigonometri Contoh

$(\tan (θ) - 1) (\cos (θ) + 1) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $(\tan (θ) - 1) (\cos (θ) + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - 1) (\cos (θ) + 1) = 0$

Langkah 1.2

Perluas $(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - 1) (\cos (θ) + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) + 1) - 1 (\cos (θ) + 1) = 0$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot 1 - 1 (\cos (θ) + 1) = 0$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot 1 - 1 \cos (θ) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot 1 - 1 \cos (θ) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot 1 - 1 \cos (θ) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - 1 \cos (θ) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali $- 1 \cos (θ)$ sebagai $- \cos (θ)$ .

$\sin (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \cos (θ) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sin (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \cos (θ) - 1 = 0$

Langkah 1.4

Konversikan dari $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ ke $\tan (θ)$ .

$\sin (θ) + \tan (θ) - \cos (θ) - 1 = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$θ = \frac{π}{4} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3