Trigonometri Contoh

$(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1

Sederhanakan $(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) (\cos (x) - 2) - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kalikan $\cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.2.1.1.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cdot \cos (x) - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $2 \cos (x)$ dengan $- 2 \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

Langkah 1.2

Pindahkan $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

Langkah 1.4

Terapkan identitas pythagoras.

$1 - 4 \cos (x) + 4 = 4$

Langkah 1.5

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$5 - 4 \cos (x) = 4$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 1.31811607 + 2 π n, 4.96506923 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3