Trigonometri Contoh

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$

Langkah 1

Sederhanakan $\arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $32$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 \cdot 1024 + 64 (7)}})$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 64 (7)}})$

Langkah 1.1.3

Kalikan $64$ dengan $7$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 448}})$

Langkah 1.1.4

Tambahkan $2048$ dan $448$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2496}})$

Langkah 1.1.5

Naikkan $32$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{1024}{2496}})$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $1024$ dan $2496$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $64$ dari $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 (16)}{2496}})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $64$ dari $2496$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{16}{39}})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{16}{39}}$ sebagai $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}})$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{39}})$

Langkah 1.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}})$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{39}}$ dengan $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Langkah 1.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{39}}$ dengan $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}})$

Langkah 1.6.2

Naikkan $\sqrt{39}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39}})$

Langkah 1.6.3

Naikkan $\sqrt{39}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1}})$

Langkah 1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1 + 1}})$

Langkah 1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{2}})$

Langkah 1.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{39}}^{2}$ sebagai $39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{39}$ sebagai $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 1.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 1.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 1.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 1.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{1}})$

Langkah 1.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$

Langkah 1.7

Evaluasi $\arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$ .

$x = 0.69516559$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0.69516559$

Langkah 3