Trigonometri Contoh

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x) = \cos (2 x)$

Langkah 1

Sederhanakan $\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\cos^{4} (x)$ sebagai ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x) = \cos (2 x)$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\sin^{4} (x)$ sebagai ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2} = \cos (2 x)$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos^{2} (x)$ dan $b = \sin^{2} (x)$ .

$(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = \cos (2 x)$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = \cos (2 x)$

Langkah 1.4

Terapkan identitas pythagoras.

$1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) = \cos (2 x)$

Langkah 1.5

Kalikan $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \cos (2 x)$

Langkah 1.6

Terapkan identitas sudut ganda kosinus.

$\cos (2 x) = \cos (2 x)$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

Langkah 3