Trigonometri Contoh

$\sec^{2} (x) (1 + \sin (2 x)) = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sec^{2} (x) (1 + \sin (2 x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 + \sin (2 x)) = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 + \sin (2 x)) = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 + \sin (2 x)) = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (2 x) = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (2 x) = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.2.5

Gabungkan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ dan $\sin (2 x)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (2 x)}{\cos^{2} (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos^{2} (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $\cos (x)$ dan $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\cos (x) (2 \sin (x))}{\cos^{2} (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\cos (x) (2 \sin (x))}{\cos (x) \cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\cos (x) (2 \sin (x))}{\cos (x) \cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.4.3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.4.4

Pisahkan pecahan.

$\sec^{2} (x) + \frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.4.5

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\sec^{2} (x) + \frac{2}{1} \tan (x) = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 1.4.6

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (x) + 2 \tan (x) = {(1 \tan (x))}^{2}$

Langkah 2

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (x) + 2 \tan (x) = \tan^{2} (x)$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 0.4636476, 2.67794504, - 3.60524026, 5.81953769, - 6.74683291, 8.96113035, - 9.88842556$

Langkah 4