Trigonometri Contoh

$x \sin^{2} (45) = \tan^{2} (60)$

Langkah 1

Sederhanakan $x \sin^{2} (45)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \frac{2^{1}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$x \frac{2}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x \frac{2}{4} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x \frac{2 (1)}{4} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \frac{1}{2} = \tan^{2} (60)$

Langkah 1.6

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \tan^{2} (60)$

Langkah 2

Sederhanakan $\tan^{2} (60)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{x}{2} = {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{2} = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} = 3^{1}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{x}{2} = 3$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0.14146497$

Langkah 4