Trigonometri Contoh

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{25 - b^{2}} + {(\sqrt{25 - b^{2}})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{5^{2} - b^{2}} + {(\sqrt{25 - b^{2}})}^{2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = b$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + {(\sqrt{25 - b^{2}})}^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + {\sqrt{5^{2} - b^{2}}}^{2}$

Langkah 1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = b$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + {\sqrt{(5 + b) (5 - b)}}^{2}$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${\sqrt{(5 + b) (5 - b)}}^{2}$ sebagai $(5 + b) (5 - b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(5 + b) (5 - b)}$ sebagai ${((5 + b) (5 - b))}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + {({((5 + b) (5 - b))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + {((5 + b) (5 - b))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + {((5 + b) (5 - b))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + {((5 + b) (5 - b))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + {((5 + b) (5 - b))}^{1}$

Langkah 1.5.5

Sederhanakan.

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + (5 + b) (5 - b)$

Langkah 1.6

Perluas $(5 + b) (5 - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 5 (5 - b) + b (5 - b)$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 5 \cdot 5 + 5 (- b) + b (5 - b)$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 5 \cdot 5 + 5 (- b) + b \cdot 5 + b (- b)$

Langkah 1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 25 + 5 (- b) + b \cdot 5 + b (- b)$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 25 - 5 b + b \cdot 5 + b (- b)$

Langkah 1.7.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 25 - 5 b + 5 \cdot b + b (- b)$

Langkah 1.7.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 25 - 5 b + 5 b - b \cdot b$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.5.1

Pindahkan $b$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 25 - 5 b + 5 b - (b \cdot b)$

Langkah 1.7.1.5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 25 - 5 b + 5 b - b^{2}$

Langkah 1.7.2

Tambahkan $- 5 b$ dan $5 b$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 25 + 0 - b^{2}$

Langkah 1.7.3

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$10 b - b^{2} = - 5 \sqrt{(5 + b) (5 - b)} + 25 - b^{2}$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$b = 0$

Langkah 3