Trigonometri Contoh

$\log_{7} (x) = 1 - \log_{7} (x - 6)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log_{7} (x) + \log_{7} (x - 6) = 1$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (x (x - 6)) = 1$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot - 6) = 1$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + x \cdot - 6) = 1$

Langkah 4.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{7} (x^{2} - 6 x) = 1$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{7} (x^{2} - 6 x) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$7^{1} = x^{2} - 6 x$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 6 x = 7^{1}$ .

$x^{2} - 6 x = 7$

Langkah 6.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 6.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Langkah 6.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 6.5

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 6.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 6.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 6.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 7, - 1$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{7} (x) = 1 - \log_{7} (x - 6)$ benar.

$x = 7$