Trigonometri Contoh

$\log_{19} (3) + \log_{19} (x + 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{19} (3 (x + 7)) = \log_{19} (8 x + 6)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{19} (3 x + 3 \cdot 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\log_{19} (3 x + 21) = \log_{19} (8 x + 6)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$3 x + 21 = 8 x + 6$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 21 - 8 x = 6$

Langkah 3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $3 x$ .

$- 5 x + 21 = 6$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = 6 - 21$

Langkah 3.2.2

Kurangi $21$ dengan $6$ .

$- 5 x = - 15$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 15$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 15$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $- 5$ .

$x = 3$