Trigonometri Contoh

$\log_{12} (2 x + 1) = 1 - 2 \log_{12} (2)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log_{12} (2 x + 1) + 2 \log_{12} (2) = 1$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\log_{12} (2 x + 1) + 2 \log_{12} (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan $2 \log_{12} (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{12} (2 x + 1) + \log_{12} (2^{2}) = 1$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{12} (2 x + 1) + \log_{12} (4) = 1$

Langkah 2.1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{12} ((2 x + 1) \cdot 4) = 1$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\log_{12} (2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4) = 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\log_{12} (8 x + 1 \cdot 4) = 1$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\log_{12} (8 x + 4) = 1$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{12} (8 x + 4) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$12^{1} = 8 x + 4$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x + 4 = 12^{1}$ .

$8 x + 4 = 12$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = 12 - 4$

Langkah 4.2.2

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$8 x = 8$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $8 x = 8$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 8$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{8}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$x = 1$