Trigonometri Contoh

$\log_{11} (x - 7) = - 5$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{11} (x - 7) = - 5$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$11^{- 5} = x - 7$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 7 = 11^{- 5}$ .

$x - 7 = 11^{- 5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $11^{- 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 7 = \frac{1}{11^{5}}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $11$ menjadi pangkat $5$ .

$x - 7 = \frac{1}{161051}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{1}{161051} + 7$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + 7 \cdot \frac{161051}{161051}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + \frac{7 \cdot 161051}{161051}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 7 \cdot 161051}{161051}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $7$ dengan $161051$ .

$x = \frac{1 + 1127357}{161051}$

Langkah 2.3.5.2

Tambahkan $1$ dan $1127357$ .

$x = \frac{1127358}{161051}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1127358}{161051}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.00000620 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 7 \frac{1}{161051}$