Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2
Langkah 2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.8
Tambahkan dan .
Langkah 2.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.10
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 2.10.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.10.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3
Langkah 3.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 3.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 3.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosekan.
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.1
Evaluasi .
Langkah 5.3
Fungsi kosekan positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 5.4
Selesaikan .
Langkah 5.4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.4.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.5
Tentukan periode dari .
Langkah 5.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Langkah 6.1
Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosekan.
Langkah 6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.2.1
Evaluasi .
Langkah 6.3
The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from , to find a reference angle. Next, add this reference angle to to find the solution in the third quadrant.
Langkah 6.4
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 6.4.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.4.2
Sudut yang dihasilkan dari positif, lebih kecil dari , dan koterminal dengan .
Langkah 6.5
Tentukan periode dari .
Langkah 6.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.6
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Langkah 6.6.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 6.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.6.3
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 6.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Langkah 8.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat