Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 1.3
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 1.3.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.3.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 1.4
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 3.2.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 3.2.3.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 3.2.3.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 3.2.3.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 3.2.4
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 3.2.5
Selesaikan dalam .
Langkah 3.2.5.1
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 3.2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.5.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.5.3
Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 3.2.5.4
Sederhanakan .
Langkah 3.2.5.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.5.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.2.5.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.5.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.5.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.2.5.4.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.5.4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.5.5
Tentukan periode dari .
Langkah 3.2.5.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.5.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.5.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.2.5.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.5.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3.2.6
Selesaikan dalam .
Langkah 3.2.6.1
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 3.2.6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.6.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.6.3
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Langkah 3.2.6.4
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 3.2.6.4.1
Tambahkan ke .
Langkah 3.2.6.4.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 3.2.6.5
Tentukan periode dari .
Langkah 3.2.6.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.6.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.6.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.2.6.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.6.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3.2.7
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3.2.8
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 3.2.8.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3.2.8.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Langkah 4.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2
Selesaikan untuk .
Langkah 4.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 4.2.3
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.2.4
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 4.2.4.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 4.2.4.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 4.2.4.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 4.2.5
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 4.2.6
Selesaikan dalam .
Langkah 4.2.6.1
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 4.2.6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.6.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.2.6.3
Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 4.2.6.4
Sederhanakan .
Langkah 4.2.6.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.6.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 4.2.6.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.6.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.6.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.6.4.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2.6.4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.6.5
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.6.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.6.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.6.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.2.6.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.6.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4.2.7
Selesaikan dalam .
Langkah 4.2.7.1
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 4.2.7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.2.7.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.2.7.3
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Langkah 4.2.7.4
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 4.2.7.4.1
Tambahkan ke .
Langkah 4.2.7.4.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 4.2.7.5
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.7.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.7.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.7.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.2.7.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.7.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4.2.8
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4.2.9
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat