Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x cot(x)^2+6cot(x)-2=0
Langkah 1
Substitusikan untuk .
Langkah 2
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 3
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Sederhanakan .
Langkah 5
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 6
Substitusikan untuk .
Langkah 7
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 8
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Ubah sisi kanan persamaannya menjadi setara dengan desimalnya.
Langkah 8.2
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 8.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Evaluasi .
Langkah 8.4
Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 8.5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.5.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 8.5.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 8.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 8.6
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 8.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 8.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 8.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 8.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Ubah sisi kanan persamaannya menjadi setara dengan desimalnya.
Langkah 9.2
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 9.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Evaluasi .
Langkah 9.4
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Langkah 9.5
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.5.1
Tambahkan ke .
Langkah 9.5.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 9.6
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.6.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 9.6.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 9.6.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 9.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 11
Gabungkan penyelesaiannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 11.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat