Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x 9/(sin(A))=7/(sin(15))
Langkah 1
Faktorkan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Pisahkan pecahan.
Langkah 1.2
Konversikan dari ke .
Langkah 1.3
Bagilah dengan .
Langkah 1.4
Nilai eksak dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Bagi menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.
Langkah 1.4.2
Pisahkan negasi.
Langkah 1.4.3
Terapkan identitas beda sudut.
Langkah 1.4.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4.7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4.8
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4.9
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4.10
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4.11
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.4.12
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.2.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.12.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.12.2.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.4.12.2.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.12.2.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.4.12.2.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.4.12.2.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.2.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.2.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.2.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.4.12.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.2.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.2.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.12.2.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.12.2.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.4.12.2.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.12.2.5.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.5.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.4.12.2.5.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.4.12.2.5.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.2.5.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.5.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.2.5.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.2.5.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.4.12.2.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.2.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.2.6.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.4.12.2.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.2.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.2.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.4.12.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.4
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.4.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.4.12.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.5.1
Gabungkan dan ke dalam akar tunggal.
Langkah 1.4.12.5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.5.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.5.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.12.5.4
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 1.4.12.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.5.6
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.5.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.5.6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.12.5.6.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.12.5.6.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.4.12.5.6.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.12.5.6.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.5.6.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.4.12.5.6.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.4.12.5.6.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.5.6.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.5.6.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.5.6.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.5.6.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.4.12.5.7
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.4.12.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.7.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.12.10
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.10.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.10.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.10.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.10.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.10.2.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.11
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.12
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.13
Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.
Langkah 1.4.12.14
Sederhanakan.
Langkah 1.4.12.15
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.15.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.15.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.15.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.15.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.15.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.16
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.4.12.17
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.17.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.4.12.17.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.18
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.4.12.19
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.19.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.12.19.2
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.19.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.19.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.12.19.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.4.12.20
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.20.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.20.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.20.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.20.4
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.12.20.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.12.20.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.12.20.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.12.20.4.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 2.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 4.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.1.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.1.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.1.2.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.3
Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.
Langkah 4.3.3.4
Sederhanakan.
Langkah 4.3.3.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.3.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 6
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Evaluasi .
Langkah 7
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 8
Kurangi dengan .
Langkah 9
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 9.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 9.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 9.4
Bagilah dengan .
Langkah 10
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai akan berulang setiap derajat di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat