Trigonometri Contoh

$5^{x + 1} = 24$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x + 1}) = \ln (24)$

Langkah 2

Perluas $\ln (5^{x + 1})$ dengan memindahkan $x + 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \ln (5) = \ln (24)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(x + 1) \ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (5) + 1 \ln (5) = \ln (24)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\ln (5)$ dengan $1$ .

$x \ln (5) + \ln (5) = \ln (24)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (5) + \ln (5) - \ln (24) = 0$

Langkah 5

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (5) + \ln (\frac{5}{24}) = 0$

Langkah 6

Kurangkan $\ln (\frac{5}{24})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = - \ln (\frac{5}{24})$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (\frac{5}{24})}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.97463586 \dots$