Trigonometri Contoh

$5^{x} = {(\frac{1}{25})}^{4 x - 1}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{25}$ .

$5^{x} = \frac{1^{4 x - 1}}{25^{4 x - 1}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$5^{x} = \frac{1}{25^{4 x - 1}}$

Langkah 3

Pindahkan $25^{4 x - 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{x} = 25^{- (4 x - 1)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{x} = 5^{2 (- (4 x - 1))}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 2 (- (4 x - 1))$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (- (4 x - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 (- (4 x) - - 1)$

Langkah 6.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = 2 (- 4 x - - 1)$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 2 (- 4 x + 1)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 (- 4 x) + 2 \cdot 1$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = - 8 x + 2 \cdot 1$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = - 8 x + 2$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $8 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 8 x = 2$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $x$ dan $8 x$ .

$9 x = 2$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $9 x = 2$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 2$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{9}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{2}$