Trigonometri Contoh

$\frac{5}{\sin (B)} = \frac{81.3}{\sin (96)}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{5}{\sin (B)} = \frac{81.3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (96)}$

Langkah 1.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (96)}$ ke $\csc (96)$ .

$\frac{5}{\sin (B)} = \frac{81.3}{1} \csc (96)$

Langkah 1.3

Bagilah $81.3$ dengan $1$ .

$\frac{5}{\sin (B)} = 81.3 \csc (96)$

Langkah 1.4

Evaluasi $\csc (96)$ .

$\frac{5}{\sin (B)} = 81.3 \cdot 1.00550827$

Langkah 1.5

Kalikan $81.3$ dengan $1.00550827$ .

$\frac{5}{\sin (B)} = 81.74782312$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$\sin (B), 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sin (B)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{\sin (B)} = 81.74782312$ dengan $\sin (B)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{\sin (B)} = 81.74782312$ dengan $\sin (B)$ .

$\frac{5}{\sin (B)} \sin (B) = 81.74782312 \sin (B)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{\sin (B)} \sin (B) = 81.74782312 \sin (B)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = 81.74782312 \sin (B)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $81.74782312 \sin (B) = 5$ .

$81.74782312 \sin (B) = 5$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $81.74782312 \sin (B) = 5$ dengan $81.74782312$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $81.74782312 \sin (B) = 5$ dengan $81.74782312$ .

$\frac{81.74782312 \sin (B)}{81.74782312} = \frac{5}{81.74782312}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $81.74782312$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81.74782312 \sin (B)}{81.74782312} = \frac{5}{81.74782312}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $\sin (B)$ dengan $1$ .

$\sin (B) = \frac{5}{81.74782312}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $5$ dengan $81.74782312$ .

$\sin (B) = 0.0611637$

Langkah 5

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $B$ dari dalam sinus.

$B = \arcsin (0.0611637)$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\arcsin (0.0611637)$ .

$B = 3.50661103$

Langkah 7

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 3.50661103$

Langkah 8

Kurangi $3.50661103$ dengan $180$ .

$B = 176.49338896$

Langkah 9

Tentukan periode dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 9.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 9.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 9.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\sin (B)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$B = 3.50661103 + 360 n, 176.49338896 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$