Trigonometri Contoh

$\frac{5}{\sin (25)} = \frac{9}{\sin (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{9}{\sin (x)} = \frac{5}{\sin (25)}$ .

$\frac{9}{\sin (x)} = \frac{5}{\sin (25)}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{9}{\sin (x)} = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{\sin (25)}$

Langkah 2.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (25)}$ ke $\csc (25)$ .

$\frac{9}{\sin (x)} = \frac{5}{1} \csc (25)$

Langkah 2.3

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$\frac{9}{\sin (x)} = 5 \csc (25)$

Langkah 2.4

Evaluasi $\csc (25)$ .

$\frac{9}{\sin (x)} = 5 \cdot 2.36620158$

Langkah 2.5

Kalikan $5$ dengan $2.36620158$ .

$\frac{9}{\sin (x)} = 11.83100791$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$\sin (x), 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sin (x)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{9}{\sin (x)} = 11.83100791$ dengan $\sin (x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{9}{\sin (x)} = 11.83100791$ dengan $\sin (x)$ .

$\frac{9}{\sin (x)} \sin (x) = 11.83100791 \sin (x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{\sin (x)} \sin (x) = 11.83100791 \sin (x)$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 = 11.83100791 \sin (x)$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $11.83100791 \sin (x) = 9$ .

$11.83100791 \sin (x) = 9$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $11.83100791 \sin (x) = 9$ dengan $11.83100791$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $11.83100791 \sin (x) = 9$ dengan $11.83100791$ .

$\frac{11.83100791 \sin (x)}{11.83100791} = \frac{9}{11.83100791}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11.83100791$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11.83100791 \sin (x)}{11.83100791} = \frac{9}{11.83100791}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{9}{11.83100791}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $9$ dengan $11.83100791$ .

$\sin (x) = 0.76071287$

Langkah 6

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0.76071287)$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi $\arcsin (0.76071287)$ .

$x = 49.52708339$

Langkah 8

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = 180 - 49.52708339$

Langkah 9

Kurangi $49.52708339$ dengan $180$ .

$x = 130.4729166$

Langkah 10

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 10.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 10.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 10.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 11

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 49.52708339 + 360 n, 130.4729166 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$