Trigonometri Contoh

$\frac{5}{3} - \frac{2}{x} = \frac{8}{x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{5}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2}{x} = \frac{8}{x} - \frac{5}{3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, x, 3$

Langkah 2.2

Since $x, x, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 3$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, x, 3$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{2}{x} = \frac{8}{x} - \frac{5}{3}$ dengan $3 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{2}{x} = \frac{8}{x} - \frac{5}{3}$ dengan $3 x$ .

$- \frac{2}{x} (3 x) = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{x} (3 x) = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{- 2}{x} (x \cdot 3) = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{x} (x \cdot 3) = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 \cdot 3 = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 = 3 \frac{8}{x} x - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $3 \frac{8}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{8}{x}$ .

$- 6 = \frac{3 \cdot 8}{x} x - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$- 6 = \frac{24}{x} x - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 = \frac{24}{x} x - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 = 24 - \frac{5}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 6 = 24 + \frac{- 5}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$- 6 = 24 + \frac{- 5}{3} (3 (x))$

Langkah 3.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 = 24 + \frac{- 5}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 = 24 - 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $24 - 5 x = - 6$ .

$24 - 5 x = - 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 6 - 24$

Langkah 4.2.2

Kurangi $24$ dengan $- 6$ .

$- 5 x = - 30$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 30$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 30$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 30}{- 5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 30}{- 5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 30$ dengan $- 5$ .

$x = 6$