Trigonometri Contoh

$36 x^{2} - 216 x - 16 y^{2} - 160 y - 652 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 36$ , $b = - 216$ , dan $c = - 16 y^{2} - 160 y - 652$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{216 \pm \sqrt{{(- 216)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot (- 16 y^{2} - 160 y - 652))}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 216$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{46656 - 4 \cdot 36 \cdot (- 16 y^{2} - 160 y - 652)}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $36$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{46656 - 144 \cdot (- 16 y^{2} - 160 y - 652)}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{216 \pm \sqrt{46656 - 144 (- 16 y^{2}) - 144 (- 160 y) - 144 \cdot - 652}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 16$ dengan $- 144$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{46656 + 2304 y^{2} - 144 (- 160 y) - 144 \cdot - 652}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $- 160$ dengan $- 144$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{46656 + 2304 y^{2} + 23040 y - 144 \cdot - 652}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $- 144$ dengan $- 652$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{46656 + 2304 y^{2} + 23040 y + 93888}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $46656$ dan $93888$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{2304 y^{2} + 23040 y + 140544}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $2304$ dari $2304 y^{2} + 23040 y + 140544$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $2304$ dari $2304 y^{2}$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{2304 (y^{2}) + 23040 y + 140544}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan $2304$ dari $23040 y$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{2304 (y^{2}) + 2304 (10 y) + 140544}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.6.3

Faktorkan $2304$ dari $140544$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{2304 y^{2} + 2304 (10 y) + 2304 \cdot 61}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.6.4

Faktorkan $2304$ dari $2304 y^{2} + 2304 (10 y)$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{2304 (y^{2} + 10 y) + 2304 \cdot 61}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.6.5

Faktorkan $2304$ dari $2304 (y^{2} + 10 y) + 2304 \cdot 61$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{2304 (y^{2} + 10 y + 61)}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $2304$ sebagai $48^{2}$ .

$x = \frac{216 \pm \sqrt{48^{2} (y^{2} + 10 y + 61)}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{216 \pm 48 \sqrt{y^{2} + 10 y + 61}}{2 \cdot 36}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$x = \frac{216 \pm 48 \sqrt{y^{2} + 10 y + 61}}{72}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{216 \pm 48 \sqrt{y^{2} + 10 y + 61}}{72}$ .

$x = \frac{9 \pm 2 \sqrt{y^{2} + 10 y + 61}}{3}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9 + 2 \sqrt{y^{2} + 10 y + 61}}{3}$

$x = \frac{9 - 2 \sqrt{y^{2} + 10 y + 61}}{3}$