Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Ganti dengan berdasarkan identitas .
Langkah 3
Langkah 3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Susun ulang polinomial tersebut.
Langkah 5
Langkah 5.1
Sederhanakan .
Langkah 5.1.1
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Langkah 5.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 5.1.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 5.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 6
Langkah 6.1
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 6.2
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 6.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 6.4
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 6.4.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 6.4.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 6.5
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 6.6
Faktorkan dari .
Langkah 6.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.7
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 7
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 8
Langkah 8.1
Atur sama dengan .
Langkah 8.2
Selesaikan untuk .
Langkah 8.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 8.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 8.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 8.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 8.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 8.2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.2.4.1
Evaluasi .
Langkah 8.2.5
Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.
Langkah 8.2.6
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 8.2.6.1
Kurangi dengan .
Langkah 8.2.6.2
Sudut yang dihasilkan dari positif, lebih kecil dari , dan koterminal dengan .
Langkah 8.2.7
Tentukan periode dari .
Langkah 8.2.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 8.2.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 8.2.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 8.2.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 8.2.8
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Langkah 8.2.8.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 8.2.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.2.8.3
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 8.2.9
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Langkah 9.1
Atur sama dengan .
Langkah 9.2
Selesaikan untuk .
Langkah 9.2.1
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 9.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.3
Pisahkan pecahan.
Langkah 9.2.4
Konversikan dari ke .
Langkah 9.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.6
Pisahkan pecahan.
Langkah 9.2.7
Konversikan dari ke .
Langkah 9.2.8
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.10
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 9.2.11
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 9.2.11.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 9.2.11.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 9.2.11.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 9.2.11.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.11.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 9.2.11.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.12
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 9.2.13
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 9.2.13.1
Evaluasi .
Langkah 9.2.14
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 9.2.15
Selesaikan .
Langkah 9.2.15.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.2.15.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.2.15.3
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.16
Tentukan periode dari .
Langkah 9.2.16.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 9.2.16.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 9.2.16.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 9.2.16.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.17
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 11
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat