Trigonometri Contoh

$25^{2 x + 1} = 125$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{2 (2 x + 1)} = 5^{3}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (2 x + 1) = 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $2 (2 x + 1) = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (2 x + 1) = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $2 x + 1$ dengan $1$ .

$2 x + 1 = \frac{3}{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = \frac{3}{2} - 1$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x = \frac{3 - 2}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$2 x = \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{1}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{1}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.25$