Trigonometri Contoh

$24^{2} = {13.4}^{2} + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot 14.8 \cos (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${13.4}^{2} + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$ .

${13.4}^{2} + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${13.4}^{2} + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $13.4$ menjadi pangkat $2$ .

$179.56 + {14.8}^{2} - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $14.8$ menjadi pangkat $2$ .

$179.56 + 219.04 - 2 \cdot 13.4 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $13.4$ .

$179.56 + 219.04 - 26.8 \cdot (14.8 \cos (x)) = 24^{2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $14.8$ dengan $- 26.8$ .

$179.56 + 219.04 - 396.64 \cos (x) = 24^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $179.56$ dan $219.04$ .

$398.6 - 396.64 \cos (x) = 24^{2}$

Langkah 3

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$398.6 - 396.64 \cos (x) = 576$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cos (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $398.6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 396.64 \cos (x) = 576 - 398.6$

Langkah 4.2

Kurangi $398.6$ dengan $576$ .

$- 396.64 \cos (x) = 177.4$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 396.64 \cos (x) = 177.4$ dengan $- 396.64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 396.64 \cos (x) = 177.4$ dengan $- 396.64$ .

$\frac{- 396.64 \cos (x)}{- 396.64} = \frac{177.4}{- 396.64}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 396.64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 396.64 \cos (x)}{- 396.64} = \frac{177.4}{- 396.64}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{177.4}{- 396.64}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $177.4$ dengan $- 396.64$ .

$\cos (x) = - 0.44725695$

Langkah 6

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (- 0.44725695)$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi $\arccos (- 0.44725695)$ .

$x = 2.03449241$

Langkah 8

Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = 2 (3.14159265) - 2.03449241$

Langkah 9

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 2.03449241$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.03449241$

Langkah 9.2

Kurangi $2.03449241$ dengan $6.2831853$ .

$x = 4.24869288$

Langkah 10

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 10.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 10.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 10.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 11

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2.03449241 + 2 π n, 4.24869288 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$