Trigonometri Contoh

$\frac{2}{6 x} - \frac{3}{5} = \frac{2}{30 x} - \frac{3}{150}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{3}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2}{30 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 (1)}{30 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $30 x$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 (1)}{2 (15 x)} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 \cdot 1}{2 (15 x)} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 (1)}{150} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $150$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3}{5}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $50$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 10}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3 \cdot 10}{50}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{- 1 + 3 \cdot 10}{50}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{- 1 + 30}{50}$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $30$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{2}{6 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (1)}{2 (3 x)} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x)} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, 15 x, 50$

Langkah 3.2

Since $3 x, 15 x, 50$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 15, 50$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 3.5

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 3.6

Faktor prima untuk $50$ adalah $2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

$50$ memiliki faktor $2$ dan $25$ .

$2 \cdot 25$

Langkah 3.6.2

$25$ memiliki faktor $5$ dan $5$ .

$2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 3.7

KPK dari $3, 15, 50$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 3.8

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 3.8.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30 \cdot 5$

Langkah 3.8.3

Kalikan $30$ dengan $5$ .

$150$

Langkah 3.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.11

KPK untuk $3 x, 15 x, 50$ adalah bagian bilangan $150$ dikalikan dengan bagian variabel.

$150 x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$ dengan $150 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$ dengan $150 x$ .

$\frac{1}{3 x} (150 x) = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$150 \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $150$ .

$3 (50) \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 (50) \frac{1}{3 (x)} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 50 \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$50 \frac{1}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $50$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{50}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{50}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$50 = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$50 = 150 \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $15$ dari $150$ .

$50 = 15 (10) \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3.1.2.2

Faktorkan $15$ dari $15 x$ .

$50 = 15 (10) \frac{1}{15 (x)} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$50 = 15 \cdot 10 \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$50 = 10 \frac{1}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3.1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{1}{x}$ .

$50 = \frac{10}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$50 = \frac{10}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (150 x)$

Langkah 4.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.1

Faktorkan $50$ dari $150 x$ .

$50 = 10 + \frac{29}{50} (50 (3 x))$

Langkah 4.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (50 (3 x))$

Langkah 4.3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$50 = 10 + 29 (3 x)$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan $3$ dengan $29$ .

$50 = 10 + 87 x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10 + 87 x = 50$ .

$10 + 87 x = 50$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$87 x = 50 - 10$

Langkah 5.2.2

Kurangi $10$ dengan $50$ .

$87 x = 40$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $87 x = 40$ dengan $87$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $87 x = 40$ dengan $87$ .

$\frac{87 x}{87} = \frac{40}{87}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $87$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{87 x}{87} = \frac{40}{87}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{40}{87}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{40}{87}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.45977011 \dots$